（04年廣東卷）（12分）

某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀測點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測點(diǎn)同時(shí)聽到一聲巨響，正東觀測點(diǎn)聽到巨響的時(shí)間比其他兩個(gè)觀測點(diǎn)晚，已知各觀測點(diǎn)到中心的距離都是，試確定該巨響的位置。（假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為，各相關(guān)點(diǎn)均在同一平面上）

解析：如圖，

以接報(bào)中心為原點(diǎn)O，正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正向，建立直角坐標(biāo)系.設(shè)A、B、C分別是西、東、北觀測點(diǎn)，則A（－1020，0），B（1020，0），C（0，1020）

設(shè)P（x,y）為巨響為生點(diǎn)，由A、C同時(shí)聽到巨響聲，得|PA|=|PB|，故P在AC的垂直平分線PO上，PO的方程為y=－x，因B點(diǎn)比A點(diǎn)晚4s聽到爆炸聲，故|PB|－ |PA|=340×4=1360

由雙曲線定義知P點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上，

依題意得a=680, c=1020，

用y=－x代入上式，得，∵|PB|>|PA|,

答：巨響發(fā)生在接報(bào)中心的西偏北450距中心處.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年廣東卷）（12分）

某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：

X

0-6

7

8

9

10

Y

0

0.2

0.3

0.3

0.2

現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為.

(Ⅰ)求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7環(huán)的概率；

(Ⅱ)求分布列；

(Ⅲ) 求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年廣東卷）（12分）

如右下圖，在長方體中，已知，分別是線段上的點(diǎn)，且

(I)求二面角的正切值

(II)求直線與所成角的余弦值

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年廣東卷）（14分）

設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，又與雙曲線相交于C、D兩點(diǎn)，三等分線段，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年廣東卷）某班委由4名男生和3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長。其中至少有一名女生當(dāng)選的概率是                      。（用分?jǐn)?shù)作答）

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同步練習(xí)冊(cè)答案