Question

（2012•道里區(qū)二模）連續(xù)擲一枚均勻的正方體骰子（6個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，），現(xiàn)定義數(shù)列an=

-1，(點(diǎn)數(shù)不是3的倍數(shù)) 1，(點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù))

，S_n是其前n項(xiàng)和，則S₅=3的概率是

10

243

．

Answer 1

分析：分析S₅=3知：拋擲6次得3分，包括得5次中向上面上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)發(fā)生4次，用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率的概率公式即可．

解答：解：S₅=3知：拋擲6次得3分，包括得5次中向上面上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)發(fā)生4次，由于a_n=1的概率為

2

6

=

1

3

，
故其概率為：P=

C

4 5

•(

1

3

)4•（1-

1

3

）=

10

243

，
故答案為

10

243

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，互斥事件的概率公式，是一個(gè)綜合題，解題時(shí)注意弄清題意，代入公式時(shí)不要弄錯(cuò)數(shù)字，一般不會(huì)丟分，屬于基礎(chǔ)題．