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已知cos(α-π)=-
5
13
，且α為第四象限角，則sinα為（　�。�
分析：根據余弦的誘導公式得cosα=
5
13
，再利用同角三角函數的基本關系，并結合α為第四象限角即可算出sinα的值．
解答：解：∵cos(α-π)=-
5
13
，∴-cosα=-
5
13
，cosα=
5
13
，
∵α為第四象限角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
12
13

故選：A
點評：本題給出角α-π的余弦，求α的正弦之值．著重考查了同角三角函數的基本關系與誘導公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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