若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為
x
3
+y=0．則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
10
10
B、
10
3
C、2
2
D、
10
分析：根據(jù)所給的雙曲線的漸近線，寫出a，b的比值，兩邊平方，把b寫成c，a的形式，做除法得到離心率．
解答：解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為
x
3
+y=0，
∴
b
a
=
1
3
，
∴
b2
a2
=
1
9
，
∴
c2-a2
a2
=
1
9
，
∴e2-1=
1
9

∴e=
10
3

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，是一個(gè)雙曲線的離心率和漸近線斜率之間的關(guān)系的題目，這回總版畫經(jīng)常出現(xiàn)，注意漸近線的斜率的比值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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