直線
3
x-3y+2=0和直線
3
x+y-1=0的傾斜角分別為α，β，tan（α+β）=（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
D、-
3
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：直線與圓
分析：由題意可得tanα=
3
3
，tanβ=-
3
，再根據(jù)tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：∵直線
3
x-3y+2=0和直線
3
x+y-1=0的傾斜角分別為α，β，
∴tanα=
3
3
，tanβ=-
3
．
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
3
3
+(-
3
)
1-
3
3
•(-
3
)
=-
3
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的傾斜角和斜率，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
b
=（1，1），
a
•
b
=2，|
a
-
b
|=
7
，則|
a
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n 作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x2+y2=14內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=2x-2+3的圖象恒過點(diǎn)P，則點(diǎn)P為（　　）
A、（2，3）
B、（1，1）
C、（0，1）
D、（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若16-x2≥0，則（　�。�
A、0≤x≤4
B、-4≤x≤0
C、-4≤x≤4
D、x≤-4或x≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
+λ
b
與
a
-λ
b
垂直，則λ等于（　　）
A、
3
5
B、±
3
5
C、±
4
5
D、±
9
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程ax2+2x+1=0恰有一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a的取值范圍為（　　）
A、a＜0B、a≤0
C、a＞0D、a=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，有2次正面朝上的概率是（　�。�
A、
1
8
B、
3
8
C、
5
8
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
5
5
，且橢圓C短軸端點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為
5

（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點(diǎn)Q在x軸上并使得QF為∠AQB的平分線，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在滿足（2）的條件下，記△AQF與△BQF的面積之比為λ，求λ的取值范圍．

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