設0≤a＜1，若函數(shù)f（x）=（a-1）x2-6ax+a+1恒為正值，求f（x）的定義域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法,二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：將函數(shù)f（x）表示成關于a的直線，在0≤a＜1時，直線的兩個端點都在x軸上方，由此求出f（x）的定義域．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（a-1）x2-6ax+a+1
=a（x2-6x+1）-x2+1，
設函數(shù)y=g（a）=a（x2-6x+1）-x2+1是關于a的函數(shù)，它的圖象是一條直線，
在0≤a＜1時，函數(shù)f（x）=（a-1）x2-6ax+a+1恒為正值，
即這條直線滿足
g(0)＞0
g(1)≥0
，
即
-x2+1＞0
-6x+2≥0
，
解得-1＜x≤
1
3
；
∴函數(shù)f（x）的定義域是（-1，
1
3
]．
點評：本題考查了求函數(shù)的定義域的問題，解題時應根據(jù)題意，適當?shù)剞D化解題條件，以便求出答案來，是易錯題．
練習冊系列答案
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1
3
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x2-2x+a
1-x
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β
2
）=
1
2
，tan（β-
α
2
）=-
1
3
，求tan（α+β）的值．

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求值：
cos(-
17π
4
)-sin(-
31π
4
)-cos(
65π
6
)
tan(-
26π
3
)
．

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三角形（填“直角”、“銳角”或“鈍角”）

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如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點（算第1層），第2層每邊有兩個點，第3層每邊有三個點，依此類推．
（1）試問第n層（n∈N*且n≥2）的點數(shù)為
 
個；
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層．

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