(本小題滿(mǎn)分13分) 已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：，，的前n項(xiàng)和為．

（Ⅰ）求通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；

（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

【答案】

（Ⅰ）； =；（Ⅱ）=。

【解析】

試題分析：（1）結(jié)合已知中的等差數(shù)列的項(xiàng)的關(guān)系式，聯(lián)立方程組得到其通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和。

（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上，得到bn的通項(xiàng)公式，進(jìn)而分析運(yùn)用裂項(xiàng)法得到。

解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知可得，

解得，……………2分，

所以；………4分

==………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

所以===    ……10分

所以== 

即數(shù)列的前n項(xiàng)和=    ……13分

考點(diǎn)：本試題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和的求解運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后求解新數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)的思想來(lái)得到求和。易錯(cuò)點(diǎn)就是裂項(xiàng)的準(zhǔn)確表示。

 

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

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（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線(xiàn)與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿(mǎn)分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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