△ABC中，D是BC邊上中點，G是△ABC的重心，設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：先根據(jù)中位線的性質(zhì)求出向量，然后根據(jù)三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，可求出向量．
解答：根據(jù)D是BC邊上中點
∴=（+）=（+）
∵G是△ABC的重心，
∴==×[-（+）]=-（+）
故選D．
點評：本題主要考查重心的性質(zhì)：三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，以及向量的加法及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的任一點（D與B，C不重合），
且|
AB
|2=|
AD
|2+|
BD
|•|
DC
|，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[文]在△ABC中，D是BC的中點，向△ABC內(nèi)任投一點D、那么點落在△ABD內(nèi)的概為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求sinC的值；
（2）若B=45°，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC邊上的中點，則3
AB
+2
BC
+
CA
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC邊上一點，BD=3DC，若P是AD邊上一動點且AD=2，則
PA
•(
PB
+3
PC
)的最小值為（　　）

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