已知復數(shù)i()，且(1+3i)z為純虛數(shù)．

（1）求復數(shù)；

（2）若 =，求復數(shù)的模．

 

【答案】

（1）     （2）     

【解析】(1)先按照復數(shù)的運算法則求出(1+3i)z,然后根據(jù)為純虛數(shù)的條件求解b的值.進而求出z.

(2)在(1)的基礎上然后,化簡后化成的形式，再利用求z的模.

（1） ……………4分

是純虛數(shù)      ，且    ……6分

，         ……… 7分

（2）  

 

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已知復數(shù)z=3+4i且z(t－i)是實數(shù),則實數(shù)t等于

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