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過點A（-1，0），斜率為k的直線，被圓（x-1）2+y2=4截得的弦長為2
3
，則k的值為（　�。�
A、±
3
3
B、
3
3
C、±
3
D、
3
分析：設直線方程為y=k（x+1），利用圓（x-1）2+y2=4截得的弦長為2
3
，求出圓心到直線的距離為1，即可得出結論．
解答：解：設直線方程為y=k（x+1），即kx-y+k=0，
∵圓（x-1）2+y2=4截得的弦長為2
3
，
∴圓心到直線的距離為
4-3
=1，
∴
|2k|
k2+1
=1，
∴k=±
3
3
．
故選：A．
點評：本題考查直線和圓的方程的應用，考查點到直線距離公式的運用，考查學生的計算能力，確定圓心到直線的距離為1是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點，M是PQ中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于N．
（1）求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
（2）當PQ=2
3
時，求直線l的方程；
（3）探索
AM
•
AN
是否與直線l的傾斜角有關？若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，橢圓C為
x2
4
+y2=1
（1）若一直線與橢圓C交于兩不同點M、N，且線段MN恰以點（-1，
1
4
）為中點，求直線MN的方程；
（2）若過點A（1，0）的直線l（非x軸）與橢圓C相交于兩個不同點P、Q試問在x軸上是否存在定點E（m，0），使
PE
•
QE
恒為定值λ？若存在，求出點E的坐標及實數λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的圖象過點A（-1，0），B（3，0），C（1，-8），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，3]上的最值；
（3）求不等式f（x）≥0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（-1，0）的直線l與拋物線y=x2只有一個公共點，則這樣的直線有
3
3
條．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•豐臺區(qū)一模）已知圓M：x2+y2+6x-4
3
y+17=0，過點A（-1，0）作△ABC，使其滿足條件：直線AB經過圓心M，∠BAC=30°，且B、C兩點均在圓M上，則直線AC的方程為
x=-1或x+
3
y+1=0
x=-1或x+
3
y+1=0
．

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