（2011•鐘祥市模擬）已知圓C：x2+y2=1，點(diǎn)P（x0，y0）在直線x-y-2=0上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓C上存在點(diǎn)Q，使∠OPQ=30°，則x0的取值范圍是（　　）
分析：根據(jù)圓的切線的性質(zhì)，可知當(dāng)過P點(diǎn)作圓的切線，切線與OP所成角是圓上的點(diǎn)與OP所成角的最大值，所以只需此角大于等于30°即可，此時半徑，切線與OP構(gòu)成直角三角形，因為切線與OP所成角大于等于30°所以O(shè)P小于等于半徑的2倍，再用含x0的式子表示OP，即可求出x0的取值范圍．
解答：解：過P作⊙C切線交⊙C于R，根據(jù)圓的切線性質(zhì)，有∠OPR≥∠OPQ=30°．
反過來，如果∠OPR≥30°，則存在⊙C上點(diǎn)Q使得∠OPQ=30°．
∴若圓C上存在點(diǎn)Q，使∠OPQ=30°，則∠OPR≥30°
∵|OR|=1，∴|OP|＞2時不成立，∴|OP|≤2．
∵|OP|2=x02+y02=x02+（x0-2）2=2x02-4x0+2
∴2x02-4x0+2≤2，解得，0≤x02≤2∴x0的取值范圍是[0，2]
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓相切時切線的性質(zhì)，以及一元二次不等式的解法，綜合考察了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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1
2010
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log
1
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（1）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，4）時，求直線EF的方程；
（2）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）時，求直線MN的方程；
（3）當(dāng)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2時，求△ABC面積的最小值．

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