在利用線性回歸模型解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，應(yīng)怎樣合理建模，形成規(guī)律，總結(jié)方法呢？

答案：
解析：

　　導(dǎo)思：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何理解實(shí)際背景呢？線性回歸模型與一次函數(shù)有什么不同呢？產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因是什么呢？

　　探究：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常需要推斷，在推斷時(shí)，不能僅憑主觀意愿作出結(jié)論，而是需要理清實(shí)際背景，要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)收集數(shù)據(jù)，并根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理做出合理的推斷．

　　散點(diǎn)圖可以形象地展示兩個(gè)變量的關(guān)系，把數(shù)據(jù)用散點(diǎn)圖表示出來(lái)，可以直觀地了解兩個(gè)變量的關(guān)系，常用橫坐標(biāo)表示解釋變量，用縱坐標(biāo)表示預(yù)報(bào)變量．

　　在散點(diǎn)圖上畫(huà)回歸直線，回歸直線與原始數(shù)據(jù)擬合的情況，直觀地反應(yīng)了回歸直線和散點(diǎn)間的關(guān)系．在實(shí)際問(wèn)題中，線性回歸模型適用的范圍要比一次函數(shù)大得多．當(dāng)殘差變量恒等于0時(shí)，線性回歸模型就變成一次函數(shù)模型．因此，一次函數(shù)模型是線性回歸模型的特殊形式，線性回歸模型是一次函數(shù)模型的一般形式．

　　隨機(jī)誤差產(chǎn)生的主要原因：一是所用的確定性函數(shù)不恰當(dāng)引起的誤差；二是忽略了某種因素的影響；三是存在觀測(cè)誤差，由于測(cè)量工具等原因，導(dǎo)致y的觀測(cè)值產(chǎn)生誤差．但誤差越小，說(shuō)明回歸模型的擬合效果越好．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩個(gè)同學(xué)各自獨(dú)立地做了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2．已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為s，對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為t，那么下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）.下面給出四種說(shuō)法：
①設(shè)a、b、c分別表示數(shù)據(jù)15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則a＜b＜c；
②在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R2表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，R2越接近于1，表示回歸的效果越好
③繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，22），則P（ξ＞4）=
12
．
其中正確的說(shuō)法有
①②④
①②④
（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)全部填寫(xiě)在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在利用線性回歸模型進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)，有以下四種說(shuō)法：

①樣本數(shù)據(jù)是來(lái)自那個(gè)總體，預(yù)報(bào)時(shí)也僅適用于這個(gè)總體；

②線性回歸模型具有時(shí)效性；

③建立模型時(shí)自變量的取值范圍決定了預(yù)報(bào)時(shí)模型的適用范圍，通常不能超出太多；

④在回歸模型中，因變量的值不能由自變量的值完全確定.

其中說(shuō)法正確的有　　　　　　　　.

(只填你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期二調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個(gè)結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①利用殘差進(jìn)行回歸分析時(shí)，若殘差點(diǎn)比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，則說(shuō)明線性回歸模型的擬合精度較高；

②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，期望與方差均沒(méi)有變化；

③調(diào)查劇院中觀眾觀后感時(shí)，從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查是分層抽樣法；

④已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，則P(X>4)等于0.158 7

⑤某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人。

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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