已知曲線C的方程為：x2+y2-2|x|-2|y|=0，P1、P2是曲線C上的兩個點，則|P1P2|的最大值為
 
．
考點：曲線與方程,兩點間的距離公式
專題：計算題,直線與圓
分析：利用絕對值的幾何意義可知曲線C的圖形，進而可得|P1P2|的最大值為一、三（或二、四）象限的圓的圓心距加上2個半徑的長．
解答： 解：利用絕對值的幾何意義可知曲線C表示x2+y2-2x-2y=0，x2+y2+2x|-2y=0，x2+y2+2x+2y=0，x2+y2-2x+2y=0，分別在各個象限的部分（包括與坐標軸的交點）

∵P1、P2是曲線C上的兩個點，
∴|P1P2|的最大值為一、三（或二、四）象限的圓的圓心距加上2個半徑的長
∴|P1P2|的最大值為2
2
+
2
+
2
=4
2
．
故答案為：4
2
．
點評：本題考查圓的方程，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐E-ABCD，已知四邊形ABCD為菱形，△AEC所在的平面垂直于平面ABCD，且∠EAC=∠BAD=60°，AD=2
3
，AE=4，F(xiàn)為AD的中點，G、H分別為EC、CD上的點，且滿足
EG
GC
=3，
CD
CH
=2．
（1）求證：EB⊥AD；
（2）求證：直線GH∥平面BEF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，數(shù)列{an}的通項公式為an=f（n），n∈N*，那么“函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）單調遞增”，是“數(shù)列{an}為單調遞增數(shù)列”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗，得到下面有關生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投入100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品，還需要增加投資1萬元，設年產(chǎn)量為x（x∈N*）件，當x＜20時，年銷售總收入為（33x-x2）萬元；當x≥20時，年銷售總收入為260萬元，記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）求利潤函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）工廠每年生產(chǎn)多少件該產(chǎn)品，可使盈利最多．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(
3
2
)-
1
3
×(-
4
5
)0+8
1
4
×
42
+(
32
×
3
)6-
(-
2
3
)
2
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=-9，a7=-1，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若a1=1，q=3，Sk=364，則ak=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

α∈（π，
3π
2
），cosα=-
5
5
則sin2α=（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、
3
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角A，B分別為△ABC的內角，且B為銳角，滿足sin（
π
2
-A）＞sinB，則△ABC是（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上情況都有可能

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