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設集合A為函數y＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數y＝x＋的值域，集合C為不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集． (1)求A∩B； (2)若C⊆∁RA，求a的取值范圍．

 

【答案】

解：(1)由－x2－2x＋8>0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋＝(x＋1)＋－1，

所以B＝(－∞，－3]∪ [1，＋∞)．所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)．

(2)因為∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)．

由(x＋4)≤0，知a≠0.

①當a>0時，由(x＋4)≤0，得C＝，不滿足C⊆∁RA；

②當a<0時，由 (x＋4)≥0，得C＝(－∞，－4)∪，

欲使C⊆∁RA，則≥2，

解得－≤a<0或0<a≤.又a<0，所以－≤a<0.

綜上所述，所求a的取值范圍是.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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