Question

函數(shù)y=

4-x2

lg(x+|x|)

的定義域?yàn)?!--BA-->

 

，y=

4-x2

|x+1|-2

的定義域?yàn)?!--BA-->

 

．

Answer 1

分析：考慮對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)要大于0、分母不為0以及根號(hào)里的被開方數(shù)要大于等于0可求出函數(shù)的定義域．

解答：解：（1）由題知：

4-x2≥0 x+|x|＞0 x+|x|≠1

解得0＜x＜

1

2

或

1

2

＜x≤2；
（2）由題知：

4-x2≥0 |x+1|≠2

解得-2≤x＜1或1＜x≤2
故答案為（0，

1

2

）∪（

1

2

，2]，[-2，1）∪（1，2]

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)理解函數(shù)定義域及求法的能力，會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的能力．