已知向量
a
，
b
都是單位向量，且
a
•
b
=
1
2
，則|2
a
-
b
|的值為
3
3
．
分析：根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合單位向量的定義，可算出（2
a
-
b
）2=3，兩邊開方即可得到|2
a
-
b
|=
3
．
解答：解：∵向量
a
，
b
都是單位向量，∴|
a
|=|
b
|=1
又∵
a
•
b
=
1
2
，
∴（2
a
-
b
）2=4
a
2-4
a
•
b
+
b
2=4×1-4×
1
2
+1=3
因此，|2
a
-
b
|=
(2
a
-
b
)2
=
3

故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)單位向量的數(shù)量積，求它們的一個(gè)線性組合復(fù)向量的模，著重考查了單位向量的定義和數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年濰坊市質(zhì)檢）（14分）已知向量m=（a，－x），n=（ln（1+ex），a+1），= m?n， 且在x=1處取得極值.

   （1）求a的值，并判斷的單調(diào)性；

   （2）當(dāng)；

   （3）設(shè)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在圖象上，橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，證明：△ABC為鈍角三角形，并判斷是否可能是等腰三角形，說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量m=（a，－x），n=（ln（1+ex），a+1），= m?n，

且在x=1處取得極值.

   （1）求a的值，并判斷的單調(diào)性；

   （2）當(dāng)；

   （3）設(shè)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在圖像上，橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，證明：△ABC為鈍角三角形，并判斷是否可能是等腰三角形，說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案