在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2sinθ的圓心與點(diǎn)D（1，π）的距離為 ________．


分析：先根據(jù)圓的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)系方程，求得圓心坐標(biāo)，把點(diǎn)D轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)系坐標(biāo)，最后利用兩點(diǎn)間的距離公式求得答案．
解答：∵ρ=2sinθ
∴ρ2=2ρsinθ
x=2ρcosθ，y=2ρsinθ
∴x2+y2=2y，即x2+（y-1）2=1
圓心為（0，1），點(diǎn)D（-1，0）
∴圓心與點(diǎn)D（1，π）的距離為=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式，簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=
π
6
（ρ∈R）的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心極坐標(biāo)為
（2，π）
（2，π）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4
3
cosθ的圓心到直線θ=
π
3
(ρ∈R)的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心C到直線ρcosθ=4的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）在極坐標(biāo)系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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