Question

已知函數(shù)連續(xù)，則常數(shù)a的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)x=2的左右極限和x=2時(shí)的函數(shù)值，結(jié)合函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性的定義求解．
解答：解：由題意得：
==4，
又∵f（2）=a+log₂2=a+1，
由函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性的定義知f（2）=，
故a+1=4，
解得a=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查分段函數(shù)的連續(xù)性，是簡單的基礎(chǔ)題．函數(shù)f（x）在點(diǎn)x連續(xù)的充要條件是：函數(shù)f（x）在點(diǎn)x既是右連續(xù)，又是左連續(xù)．