已知向量
a
=（
1
2
x，x-4），向量
b
=（x，
3
2
x），x∈[-4，5]
（Ⅰ）試用x表示
a
•
b
；    
（Ⅱ）求
a
•
b
的最大值，并求此時(shí)的cos＜
a
、
b
＞．（＜
a
、
b
＞表示兩向量的夾角）
（Ⅰ）
a
•
b
=2x2-6x-----------------------------------------（3分）
（Ⅱ）設(shè)f（x）=2x2-6x=2（x-
3
2
）2-
9
2
，
∵x∈[-4，5]
∴當(dāng)x=-4時(shí)，
a
•
b
的最大值為56--------------------------------------（9分）
此時(shí)，
a
=（-2，-8），
b
=（-4，-6），|
a
|=2
17
，|
b
|=2
13

設(shè)
a
、
b
的夾角為θ，則cosθ=
56
2
17
•2
13
=
14
221
221
．------------------（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a=（8，
1
2
x，x）．b=（x，1，2），其中x＞0．若a∥b，則x的值為（　�。�
A、8B、4C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(8，
1
2
x)，
b
=（x，1），其中x＞0，若（
a
-2
b
）∥（2
a
+
b
），則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（8，
1
2
x），
b
=（x，1），x＞0，若
a
-2
b
與2
a
+
b
共線，則x的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
x，x-4），向量
b
=（x，
3
2
x），x∈[-4，5]
（Ⅰ）試用x表示
a
•
b
；    
（Ⅱ）求
a
•
b
的最大值，并求此時(shí)的cos＜
a
、
b
＞．（＜
a
、
b
＞表示兩向量的夾角）

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