Question

（2010•深圳二模）直線(xiàn)l：mx-y+1-m=0與圓C：x²+（y-1）²=5的位置關(guān)系是（　�。�

A．相交

B．相切

C．相離

D．不確定

Answer 1

分析：把直線(xiàn)的方程整理成點(diǎn)斜式，看出直線(xiàn)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程，得到點(diǎn)在圓的內(nèi)部，得到直線(xiàn)與圓是相交的關(guān)系．

解答：解：直線(xiàn)l：mx-y+1-m=0，
即y-1=m（x-1）
即直線(xiàn)過(guò)（1，1）點(diǎn)，
∵把（1，1）點(diǎn)代入圓的方程有1+0＜

5

，
∴點(diǎn)（1，1）在圓的內(nèi)部，
∴過(guò)（1，1）點(diǎn)的直線(xiàn)一定和圓相交，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查掌握直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的判別方法，本題可以看出直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，也可以判斷圓心到直線(xiàn)的距離，本題是一道基礎(chǔ)題，注意幾何法與代數(shù)法的選擇應(yīng)用．