Question

國(guó)家有甲，乙兩個(gè)射擊隊(duì)，若兩個(gè)隊(duì)共進(jìn)行了8次熱身賽，各隊(duì)的總成績(jī)見下表：

甲隊(duì)	403	390	397	404	388	400	412	406
乙隊(duì)	417	401	410	416	406	421	398	411

分別求兩個(gè)隊(duì)總成績(jī)的樣本平均數(shù)和樣本方差，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，若選一個(gè)代表隊(duì)參加奧運(yùn)會(huì)比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個(gè)隊(duì)？

Answer 1

分析：由圖表中的數(shù)據(jù)直接利用平均數(shù)和方差公式求兩個(gè)射擊隊(duì)的平均數(shù)和方差，然后根據(jù)平均數(shù)和方差的數(shù)值進(jìn)行判斷．

解答：解：由圖表得到甲乙兩隊(duì)的8次成績(jī)分別是：
甲：403，390，397，404，388，400，412，406
乙：417，401，410，416，406，421，398，411
所以，

.

x甲

=

1

8

(403+390+397+404+388+400+412+406)=400

.

x乙

=

1

8

(417+401+410+416+406+421+398+411)=410
S甲2=

1

8

[(403-400)2+(390-400)2+(397-400)2+（404-400）²+（388-400）²+（400-400）²
+（412-400）²+（406-400）²]=57.25
S乙2=

1

8

[(417-410)2(401-410)2+(410-410)2+（416-410）²+（406-410）²+（421-410））²
+（398-410）²+（411-410）²）]=56．
乙隊(duì)的平均數(shù)大于甲隊(duì)的平均數(shù)，且乙隊(duì)的方差小于甲隊(duì)的方差，所以乙隊(duì)隊(duì)員發(fā)揮穩(wěn)定，應(yīng)該選乙隊(duì)．
答：由甲乙兩隊(duì)的平均數(shù)和方差的值可以看出，乙隊(duì)平均值高且穩(wěn)定，應(yīng)該選乙隊(duì)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)和方差，方差是反應(yīng)兩組數(shù)據(jù)穩(wěn)定程度的，在平均數(shù)相差不大的前提下，要選擇方差小的，此題是基礎(chǔ)題．