下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若A，B，C，D是空間任意四點(diǎn)，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②在四面體ABCD中，若
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，則
AD
•
BC
=0；
③在四面體ABCD中點(diǎn)，且滿足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0．則△BDC是銳角三角形
④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A，B，C，若
OP
=x
OA
+y
OA
+z
OC
（其中x，y，z∈R且x+y+z=1），則P，A，B，C四點(diǎn)共面．
A．1B．2C．3D．4
①根據(jù)向量的加法法則可知
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
，∴①正確；
②令
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AC
=
c
，
∵
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，
∴
AB
?(
AD
-
AC
)=
a
?(
b
-
c
)=0，解得
a
•
b
=
a
•
c
 ①
AC
?(
AD
-
AB
)=
c
?(
b
-
a
)=0，解得
c
?
b
=
a
?
c
 ②，
∴
c
?
b
=
a
?
b
，即
c
?
b
-
a
?

        				
							
			
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
        

						
        給出下列命題：
        ①3≥3
        ②x+
        1
        x
        ≥2(x∈R)
        ③“若x＞3，則x2＞9”的否命題
        ④“若a≤1，則方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根”的逆否命題．
        則其中正確的命題序號(hào)是______．
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
        

						
        下列命題是真命題的是（　　）
        A．“若x=0，則xy=0”的逆命題；
        B．“若x=0，則xy=0”的否命題；
        C．若x＞1，則x＞2；
        D．“若x=2，則（x-2）（x-1）=0”的逆否命題
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
        

						
        如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點(diǎn)，E、F分別是PB、PC上的點(diǎn)，AE⊥PB，AF⊥PC，給出下列結(jié)論：
        ①AF⊥PB；
        ②EF⊥PB；
        ③AF⊥BC；
        ④AE⊥平面PBC．
        其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
        

						
        有一個(gè)長(zhǎng)方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點(diǎn)分別是EFGH（如圖），設(shè)翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是M，翻轉(zhuǎn)過(guò)程中水和容器接觸面積為S，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
        A．M是棱柱，S逐漸增大B．M是棱柱，S始終不變
        C．M是棱臺(tái)，S逐漸增大D．M是棱臺(tái)，S積始終不變

        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
        

						
        以下所給的命題中：
        ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
        PA
        |-|
        PB
        |=k        ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
        ②垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
        ③向量
        a
        =（1，2）按
        b
        =（1，1）平移得
        c
        =（2，3）；
        ④雙曲線
        x2
        25
        -
        y2
        9
        =1        與橢圓
        x2
        35
        +y2=1        有相同的焦點(diǎn)．
        ⑤曲線x3-y3+9x2y+9xy2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
        其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_____．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
        

						
        以下命題：
        ①|
        a
        |+|
        b
        |=|
        a
        +
        b
        |        是
        a
        ，
        b
        共線的充要條件；
        ②空間任意一點(diǎn)O與不共線三點(diǎn)A，B，C滿足
        OP
        =2
        OA
        +3
        OB
        -4
        OC
        ，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
        ③若兩平面的法向量不垂直，則這兩個(gè)平面一定不垂直．
        其中正確的命題是（　�。�
        A．②B．①②C．②③D．①②③
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
        

						
        正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為A1B1的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：
        ①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為
        1
        2
        ；
        ②直線BC與平面ABC1D1所成的角為45°；
        ③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成的六個(gè)射影平面圖形，其中面積最小值是
        1
        2
        ；
        ④AE與DC1所成的角的余弦值為
        3
        		10
        10
        ；
        ⑤二面角A-BD1-C的大小為
        5π
        6
        ．
        其中真命題是______．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
        

						
        下列等式中正確的個(gè)數(shù)為（　�。╝，b，c＞0，a，b，c≠1，x，y＞0，k≠0）
        （1）logab+logba=0
        （2）loga（x+y）=logax•logay
        （3）logab=
        logac
        logbc

        （4）logakb=
        1
        k
        logab．
        A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
			
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊(cè)答案