已知函數(shù)f（x）=2cosxcos（-x）-sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)，求f（x）的值域．
【答案】分析：（Ⅰ）利用和差化積和二倍角公式化簡(jiǎn)整理求得函數(shù)的解析式，進(jìn)而用三角函數(shù)的周期公式求得答案．
（Ⅱ）根據(jù)x的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)的最大值和最小值，即函數(shù)的值域．
解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=2cosxcos（-x）-sin2x+sinxcosx
=（cos2x-sin2x）+2sinxcosx
=
=．
∴f（x）的最小正周期為π．

（Ⅱ）∵，
∴，
又，
∴，
f（x）的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125310686458111/SYS201310251253106864581016_DA/9.png">．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期及其求法．解題的關(guān)鍵對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理，利用正弦或余弦的函數(shù)的基本性質(zhì)求得答案．
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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