3．取一段長(zhǎng)為5米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)度都不小于1米的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)題意確定為幾何概型中的長(zhǎng)度類型，將長(zhǎng)度為5m的繩子分成相等的三段，在中間一段任意位置剪斷符合要求，從而找出中間3m處的兩個(gè)界點(diǎn)，再求出其比值．

解答 解：記“兩段的長(zhǎng)都不小于1m”為事件A，
則只能在距離兩段超過1m的繩子上剪斷，即在中間的3米的繩子上剪斷，才使得剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1m，
所以由幾何概型的公式得到事件A發(fā)生的概率 P（A）=$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查概率中的幾何概型，關(guān)鍵是明確概率模型，明確事件的測(cè)度，通過長(zhǎng)度、面積或體積之比來(lái)得到概率

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．①在[0，4]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a，b，則使函數(shù)f（x）=x2+ax+b2有零點(diǎn)的概率為$\frac{1}{4}$．
②在△ABC中，“$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＞0”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件
③已知x＞-1，y＞0且滿足x+2y=1，則$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{y}$的最小值為$\frac{9}{2}$
④已知點(diǎn)P為△ABC所在平面上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+t$\overrightarrow{AC}$，其中t為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)P落在△ABC的內(nèi)部，則t的取值范圍是0＜t＜$\frac{2}{3}$其中正確的有①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知x，y均為正實(shí)數(shù)，則$\frac{x}{2x+y}$+$\frac{y}{x+2y}$的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．4D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知三棱錐S-ABC，滿足SA，SB，SC兩兩垂直，且SA=SB=SC=2，Q是三棱錐S-ABC外接球上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)Q到平面ABC的距離的最大值為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖所示，已知S是邊長(zhǎng)為1的正三角形所在平面外一點(diǎn)，且SA=SB=SC=1，M，N分別是AB，SC的中點(diǎn)，求異面直線SM與BN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cos（x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）若f（α）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，求sin2α的值；
（II）設(shè)g（x）=f（x）•f（x+$\frac{π}{2}$），求函數(shù)g（x）在R的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知點(diǎn)P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為△F1PF2的內(nèi)心，若2（S${\;}_{△P{F}_{1}I}$-S${\;}_{△P{F}_{2}I}$）=S${\;}_{△{F}_{1}{F}_{2}I}$，則該雙曲線的離心率是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合M={x|x＞1}，N={x|x2-2x≥0}，則M∩N=（　�。�
A．（-∞，0]∪（1，+∞）B．（1，2]C．（1，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{87}$D．$\frac{1}{9}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案