長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5，則三棱錐A1-ABC的體積為
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A.10
B.20
C.30
D.35

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    精英家教網(wǎng)在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，且這個(gè)幾何體的體積為10．
    （1）求棱A1A的長(zhǎng)；
    （2）求點(diǎn)D到平面A1BC1的距離．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=
    		2
    a，M是AD中點(diǎn)，N是B1C1中點(diǎn)．
    （1）求證：A1、M、C、N四點(diǎn)共面；
    （2）求證：BD1⊥MCNA1；
    （3）求證：平面A1MNC⊥平面A1BD1；
    （4）求A1B與平面A1MCN所成的角．

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    長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5 則三棱錐A1-ABC的體積為（　　）
    A、10B、20C、30D、35

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，已知多面體ABCD-A1B1C1D1，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為b，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，其中頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1均為原長(zhǎng)方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn)．
    （1）若多面體面對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1C1C；
    （2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
    （3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)AD1⊥DB1，并證明你的結(jié)論．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)．
    （1）求證：A1E⊥平面ADE；
    （2）求三棱錐A1-ADE的體積．

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