為測(cè)量一座塔的高度，在一座與塔相距20米的樓的樓頂處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，測(cè)得塔基的俯角為45°，那么塔的高度是____米．


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    30
A
分析：設(shè)塔為AB，樓頂C，作CD⊥AB，垂足是D．在直角三角形中，利用特殊角的三角函數(shù)可求
解答：設(shè)塔為AB，樓頂C，過樓頂C作AB的垂線，垂足是D．
因?yàn)椤螦CD=30度，CD=20m，所以AD=，因?yàn)椤螧CD=45度，所以BD=CD=20m．
所以塔高為m．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在地平面上測(cè)得某塔AB與一座大樓相距20m．為了測(cè)量塔的高度，在大樓的樓頂處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，測(cè)得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是（　　）
A、30m
B、20(1+
3
)m
C、20(1+
3
2
)m
D、20(1+
3
3
)m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為測(cè)量一座塔的高度，在一座與塔相距20米的樓的樓頂處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，測(cè)得塔基的俯角為45°，那么塔的高度是（　　）米．
A、20(1+
3
3
)
B、20(1+
3
2
)
C、20(1+
3
)
D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一條東西走向的水平公路的北側(cè)遠(yuǎn)處有一座高塔，塔底與這條公路在同一水平面上，為了測(cè)量該塔的高度，測(cè)量人員在公路上選擇了A、B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，在A處測(cè)得該塔底部C在西偏北α的方向上，在B處測(cè)得塔底C在西偏北β的方向上，并測(cè)得塔頂D的仰角為γ，已知AB=a，0＜γ＜β＜α＜
π
2
，則此塔高CD為（　�。�
A、
asin(α-β)
sinα
tanγ
B、
asinα
sin(α-β)
tanγ
C、
asin(α-β)sinβ
sinα
tanγ
D、
asinαsinβ
sin(α-β)
tanγ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省德州市陵縣一中高二期末數(shù)學(xué)模擬試卷3（解析版） 題型：選擇題

在地平面上測(cè)得某塔AB與一座大樓相距20m．為了測(cè)量塔的高度，在大樓的樓頂處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，測(cè)得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是（ ）
A．30m
B．
C．
D．

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