如圖，在長方體中，，點在棱上。

（1）證明：；

（2）當點為線段的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）試問點在何處時，平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（1）， .……6分

（2） =0, 解得�！�8分

若，有,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，所以車速為（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量最��；………11分

若，當時，；當時，，所以，當時，最小.…………14分

綜上：若，車速為（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量最��；若，車速為90（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量最小.………15分

 

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如圖，在長方體中，AB=AD=2
3
，CC1=
2
，則二面角C1-BD-C的大小為（　�。�

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（08年惠州一中四模理） 如圖，在長方體中，，點E在棱上移動。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）當E為的中點時，求點E到面的距離；

（Ⅲ）等于何值時，二面角 的大小為。

 

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(本小題滿分14分)如圖，在長方體中，，，點在棱上移動。

（1）證明：；

（2）等于何值時，二面角的大小為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體中，點在棱的延長線上，

且．

(Ⅰ) 求證：//平面 ；(Ⅱ) 求證：平面平面；

（Ⅲ）求四面體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在長方體中，，則與平面所成角的正弦值為 (　　)

A．             B．            C．            D．

 

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