分析 (1)由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,求得要求式子的值.
(2)利用誘導(dǎo)公式,兩角差的三角公式,化簡(jiǎn)要求式子,可得結(jié)果.
解答 解:(1)∵已知$tanα=\sqrt{2}$,∴1+sin2α+cos2α=$\frac{{sin}^{2}α+2sinαcosα+{2cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$
=$\frac{{tan}^{2}α+tanα+2}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4+\sqrt{2}}{3}$.
(2)$\frac{{2sin{{50}°}+sin{{80}°}(1+\sqrt{3}tan{{10}°})}}{{\sqrt{1+sin{{100}°}}}}$=$\frac{2sin50°+cos10°•\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}}{\sqrt{{(sin50°+cos50°)}^{2}}}$
=$\frac{2sin50°+2(\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°)}{sin50°+cos50°}$=$\frac{2sin50°+2sin40°}{sin50°+cos50°}$=$\frac{2sin50°+2cos50°}{sin50°+cos50°}$=2,
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,誘導(dǎo)公式,兩角差的三角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 圖象關(guān)于$x=\frac{π}{3}$對(duì)稱 | |
B. | 圖象關(guān)于$(\frac{2π}{3},0)$對(duì)稱 | |
C. | 在$[\frac{2π}{3},\frac{8π}{3}]$上單調(diào)遞減 | |
D. | 單調(diào)遞增區(qū)間是$[2kπ-\frac{4π}{3},2kπ+\frac{2π}{3}](k∈Z)$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
年產(chǎn)量/畝 | 年種植成本/畝 | 每噸售價(jià) | |
黃瓜 | 4噸 | 1.2萬(wàn)元 | 0.55萬(wàn)元 |
冬瓜 | 6噸 | 0.9萬(wàn)元 | 0.3萬(wàn)元 |
A. | 50,0 | B. | 30,20 | C. | 20,30 | D. | 0,50 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ∅ | B. | {1} | C. | {0,1,2} | D. | {2,3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | -1 | C. | -1或3 | D. | 0 或 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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