給出命題：已知實數(shù)a、b滿足a＋b＝1，則ab≤.它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（   ）
A．0
B．1
C．2
D．3
B
∵a＋b＝1⇒1＝(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2≥4ab⇒ab≤.∴原命題為真，從而逆否命題為真；若ab≤，顯然得不出a＋b＝1，故逆命題為假，因而否命題為假，選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是________________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則或的逆否命題是                  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下四個命題中：
①為了解600名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30；
②直線y=kx與圓恒有公共點；
③在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布N(2，)(>0)．若在(-∞，1)內(nèi)取值的概率為0．15，則在(2，3)內(nèi)取值的概率為0．7；
④若雙曲線的漸近線方程為，則k=1．
其中正確命題的序號是            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)
被稱為狄利克雷函數(shù)，其中為實數(shù)集,為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個命題：
①；                 ②函數(shù)是偶函數(shù)；
③任取一個不為零的有理數(shù),對任意的恒成立；
④存在三個點，使得為等邊三角形.
其中真命題的個數(shù)是（  ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題“”，命題 “”，若命題“” 是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個數(shù)是（    ）
①“在三角形ABC中，若,則”的逆命題是真命題；②命題或，命題則是的必要不充分條件；③“”的否定是“”；④若隨機變量，則⑤回歸分析中，回歸方程可以是非線性方程.
A．1B．2 C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知命題 “”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是(  )
A．B．(?1,3)C．D．(?3,1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有關(guān)命題的說法錯誤的是(　　)
A．命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分而不必要條件
C．若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
D．對于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0.則p:?x∈R,均有x2+x+1≥0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案