Question

在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用x_n表示編號為n(n＝1,2，…，6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?,2,3,4,5

編號n	1	2	3	4	5
成績xn	70	76	72	70	72

(1)求第6位同學(xué)的成績x₆，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；

(2)從前5位同學(xué)中，隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率．

(注：方差s²＝ [(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]，其中為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù))

 

Answer 1

【答案】

(1) s＝7；（2）

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)平均數(shù)的計算公式，可直接求解；（2）本題考查古典概型概率求法，關(guān)鍵是 正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含基本事件數(shù)，要做到不重不漏，例:從5個不同小球中，取出2個小球，有三種取法：

①同時取：10種取法；②依次取，取后不放回：20種取法；③依次取，取后放回：25種取法.

試題解析：(1)∵

∴          2分

      4分

∴.

(2)從5位同學(xué)中隨機選取2位同學(xué)，共有如下10種不同的取法：

{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}． 7分

選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成績位于(68，75)的取法共有如下4種：

{1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}．                        10分

故所求概率為.                               12分

考點：概率和統(tǒng)計.