Question

設(shè)m=

∫

1 0

exdx，n=

∫

e 1

1

x

dx，則m與n的大小關(guān)系為

m＞n

．

Answer 1

分析：根據(jù) e^x，lnx的導(dǎo)數(shù)等于e^x，

1

x

，得到原函數(shù)是 e^x，lnx，寫出當(dāng)自變量取兩個不同的值時，對應(yīng)的函數(shù)值，讓兩個數(shù)字相減進(jìn)而比較即可得到結(jié)果．

解答：解：∵e^x，lnx的導(dǎo)數(shù)等于e^x，

1

x

，
∴m=e^x|

1 0

=e¹-e⁰=e-1；
n=lnx|

e 1

=lne-ln1=1．
而e-1＞1
∴m＞n．
故答案為：m＞n．

點(diǎn)評：本題主要考查了定積分，定積分運(yùn)算是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是求原函數(shù)，也可利用幾何意義進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題．