某四棱錐的三視圖如圖所示，主視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，俯視圖為正方形，求該四棱錐的表面積和體積．
精英家教網(wǎng)
三視圖復(fù)原幾何體是底面是邊長為2的正方形，高為2的正四棱錐，
棱錐的斜高h(yuǎn)′為
22+22
=2
2
，
∴V=
1
3
S底h=
1
3
×42×2=
32
3
，
四棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形，
∴S表=4S△+S底=4×
1
2
×4×2
2
+42═16
2
+16，
答：該幾何體的體積為
32
3
，表面積為=16
2
+16．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（　�。�
A、32
B、16+16
2
C、48
D、16+32
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是
16+16
2
16+16
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）某四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側(cè)棱長度是
29
29
．

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