定義域為{x|x≠0}的偶函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則在（-∞，0）上，下列函數(shù)中與f（x）的單調(diào)性不同的是（　　）
分析：利用偶函數(shù)的性質(zhì)，可知函數(shù)f（x）在（-∞，0）單調(diào)遞增，然后根據(jù)函數(shù)特點進(jìn)行判斷即可．
解答：解：由圖象可知函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴函數(shù)f（x）在（-∞，0）單調(diào)遞增．
A．根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知，函數(shù)y=log
1
2
|x|在（-∞，0）單調(diào)遞增．
B．y=x|x|=
x2， x≥0
-x2，x＜0
，則函數(shù)y=x|x|在（-∞，0）單調(diào)遞增．
C．y'=1-
1
x2
=
x2-1
x2
，由y'＞0，解得x＞1或x＜-1，∴函數(shù)在（-∞，0）上不單調(diào)，與條件單調(diào)性不同．
D．當(dāng)x＜0時，y=-2-x=-(
1
2
)x，為增函數(shù)．
故選：C..
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的關(guān)系，要求熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|x∈R且x≠0}，圖象關(guān)于原點對稱，則對函數(shù)奇偶性而言，f（x）是
奇
奇
函數(shù)；若當(dāng)x＞0時，f（x）=x（1+lnx），則當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=x[1+ln（-x）]
f（x）=x[1+ln（-x）]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，值域為R且同時滿足下列條件：
（1）對于任意非零實數(shù)x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
（2）對于任意正數(shù)x1，x2，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2) x1-x2
＞0．
出符合上述條件的一個函數(shù)f（x）
=log2|x|（答案不唯一）
=log2|x|（答案不唯一）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
11-x
，對于n∈N+，定義f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，偶函數(shù)g（x）的定義域為{x|x≠0}，
當(dāng)x＞0時，g（x）=|f2009（x）|．
（1）求g（x）；
（2）若存在實數(shù)a，b（a＜b）使得該函數(shù)在[a，b]上的最大值為ma，最小值為mb，求非零實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知奇函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0則不等式
f（x）＞0的解集為
（-3，0）∪（3，+∞）
（-3，0）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|x≠0}，滿足f（x）+f（-x）=0，當(dāng)x＞0時，f（x）=1nx-x+1，則函數(shù)）y=f（x）的大致圖象是（　�。�

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