試判斷函數(shù)

的奇偶性．

答案：略
解析：

f(x)的定義域是R．

(1)當x＞0時，－x＜0，有而；

(2)當x=0時，有f(－x)=f(x)=0

(3)當x＜0時，－x＞0，同理有

綜上所述，對任何總有f(－x)=－f(x)，

f(x)為奇函數(shù)．

分段函數(shù)的奇偶性的判定和分類討論思想密切相關，要注意自變量在不同情況下表達式的不同形式以及它們之間的相互利用．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx）
（1）試判斷函數(shù)的奇偶性（2）求函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年廣東卷）（14分）

設函數(shù)在上滿足，，且在閉區(qū)間［0，7］上，只有．

（Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性；

（Ⅱ）試求方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)，且在閉區(qū)間上，只有

   （Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性；

   （Ⅱ）試求方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北武漢部分重點中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分１３分）已知函數(shù)，．其中表示不超過的最大整數(shù)，例如．

（Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省南陽市高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過點.

（1）求實數(shù)的值;

（2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由.

 

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