在極坐標(biāo)系中，若等邊三角形ABC（頂點(diǎn)A，B，C按順時(shí)針?lè)较蚺帕校┑捻旤c(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（2，），（2，），則頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：結(jié)合圖形，利用點(diǎn)的極坐標(biāo)的意義，以及等邊三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
解答：解：如圖所示：由于A，B的極坐標(biāo)（2，），（2，），故極點(diǎn)O為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．
故等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，AB邊上的高（即點(diǎn)C到AB的距離）OC等于2．
設(shè)點(diǎn)C的極坐標(biāo)為（2，），即（2，），
故答案為（2，）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)的意義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）在極坐標(biāo)系中，若等邊三角形ABC（頂點(diǎn)A，B，C按順時(shí)針?lè)较蚺帕校┑捻旤c(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（2，
π
6
），（2，
7π
6
），則頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)為
（2
3
，
2π
3
）
（2
3
，
2π
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，若等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)是A(2,)、B(2,),那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是(　　)

A.(4,)

B.(2,)

C.(2,π)

D.(3,π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，若等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)是A(2,)、B(2,),那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是(　　)

A.(4,)

B.(2,)

C.(2,π)

D.(3,π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆寧夏高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在極坐標(biāo)系中，若等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)是A(2，)，B(2，)，那么頂點(diǎn)C

的坐標(biāo)可能是(    )

A．(4，)     B．()    C．()    D．(3，)

 

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