已知圓C以為圓心且經(jīng)過原點O．

(Ⅰ)當圓C半徑最小時，求圓C的方程；

(Ⅱ)若直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

答案：
解析：

　　解：(1)由題知，圓方程為，

　　(Ⅰ)，當且僅當，即時，

　　此時圓方程為或　　5分

　　(Ⅱ)，則原點在的中垂線上，

　　設的中點為，則．三點共線，則直線的斜率或，知圓心或，所以圓方程為或　　8分

　　由于當圓方程為時，直線到圓心的距離，不滿足直線和圓相交，故舍去．

　　圓方程為　　10分


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已知圓C以為圓心且經(jīng)過原點O．
（Ⅰ）若直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知點B的坐標為（0，2），設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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已知圓C以為圓心且經(jīng)過原點O．
（Ⅰ）若直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知點B的坐標為（0，2），設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年天津一中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C以為圓心且經(jīng)過原點O．
（1）若t=2，寫出圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，已知點B的坐標為（0，2），設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臺州市仙居縣宏大中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C以為圓心且經(jīng)過原點O．
（Ⅰ）若直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知點B的坐標為（0，2），設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省寧波市高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C以為圓心且經(jīng)過原點O．
（Ⅰ）若直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知點B的坐標為（0，2），設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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