Question

若logm

1

2

＜1，則實數(shù)m取值范圍是（　�。�

• A．0＜m＜

  1

  2

• B．

  1

  2

  ＜m＜1
• C．0＜m＜

  1

  2

  或m＞1
• D．

  1

  2

  ＜m＜1或m＞1

Answer 1

分析：將對數(shù)不等式化為同底的對數(shù)不等式，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出實數(shù)m的取值范圍．

解答：解：∵logm

1

2

＜1=log_mm，
∴當(dāng)m＞1時，由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得m＞

1

2

，故有m＞1．
當(dāng)1＞m＞0時，由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得 m＜

1

2

，
故有 1＞m＞

1

2

．
綜上，實數(shù)m的取值范圍是（0，

1

2

）∪（1，+∞），
故選C．

點評：本題考查利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解對數(shù)不等式．屬于基礎(chǔ)題．