某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是，每次測試通過與否互相獨(dú)立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．

(Ⅰ)求該學(xué)生考上大學(xué)的概率．

(Ⅱ)如果考上大學(xué)或參加完5次測試就結(jié)束，記該生參加測試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)記“該生考上大學(xué)”的事件為事件A，其對(duì)立事件為，則

　　∴

　　(Ⅱ)該生參加測試次數(shù)ξ的可能取值為2，3，4，5．

　　，，

　　，

　　故ξ的分布列為：

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行4次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不再參加其余的測試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加4次測試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是
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，每次測試時(shí)間間隔恰當(dāng)，每次測試通過與否互相獨(dú)立．
（Ⅰ）求該學(xué)生在前兩次測試中至少有一次通過的概率；
（Ⅱ）如果考上大學(xué)或參加完4次測試，那么測試就結(jié)束．記該生參加測試的次數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是
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，每次測試通過與否相互獨(dú)立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．
（1）求該學(xué)生考上大學(xué)的概率；
（2）如果考上大學(xué)或參加完5次考試就結(jié)束，求該生至少參加四次考試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中的2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加后面的測試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測試，假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是
13
，每次測試通過與否相互獨(dú)立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．
（1）求該學(xué)生恰好經(jīng)過4次測試考上大學(xué)的概率；
（2）求該學(xué)生考上大學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是
13
，每次測試時(shí)間間隔恰當(dāng)，每次測試通過與否互相獨(dú)立．
（1）求該學(xué)生考上大學(xué)的概率．
（2）如果考上大學(xué)或參加完5次測試就結(jié)束，記該生參加測試的次數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是
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，每次測試通過與否互相獨(dú)立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．
（I）求該學(xué)生考上大學(xué)的概率；
（II）如果考上大學(xué)或參加完5次測試就結(jié)束，求該生參加測試的次數(shù)為4的概率．

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