已知直線l∶y=－2x＋6和點(diǎn)A(1，－1)，過點(diǎn)A作直線與直線l相交于B點(diǎn)，|AB|=5，求直線的方程．

答案：略
解析：

解　設(shè)過A(1，－1)且不與y軸平行的直線方程為y＋1=k(x－1)，解方程組，得兩直線的交點(diǎn)為(，

∵|AB|=5，∴，即，

∴，∴直線方程為，即3x＋4y＋1=0．

又注意到過點(diǎn)A與y軸平行的直線x=1也符合要求．

綜上，所求的直線方程為x=1或3x＋4y＋1=0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x=-2，l與x軸交于點(diǎn)A，動點(diǎn)M（x，y）到直線l的距離比到點(diǎn)F（1，0）的距離大1．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A作直線交曲線E于B，C兩點(diǎn)，若
AB
=2
BC
，求此直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓D：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左焦點(diǎn)為F，其左右頂點(diǎn)為A、C，橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，△FBC的外接圓的圓心P（m，n）在直線x+y=0上．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x=-
2
，N是橢圓D上的動點(diǎn)，NM⊥l，垂足為M，是否存在點(diǎn)N，使得△FMN為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l:y=kx+2與拋物線y2=2x交于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，則直線l與直線3x-y+2=0的夾角為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l:y=kx+2與拋物線y2=2x交于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，則直線l與直線3x-y+2=0的夾角為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南大理賓川四中高二1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l:  y=x-2 與拋物線y2=2x相交于兩點(diǎn)A、B，

（1）求證：OA⊥OB

（2）求線段AB的長度

 

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