設(shè)(1+2x)2(1+x)5=a0+a1x+a2x+a2x2+…+a7x7,則a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=( 。
分析:依題意,利用賦值法,令x=1即可求得答案.
解答:解:∵(1+2x)2•(1+x)5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
∴令x=1,得:(1+2)2•(1+1)5=a0+a1+a2+…+a7,
即a0+a1+a2+…+a7=9×32=288,
又a0=1×1=1,
∴a1+a2+…+a7=288-1=287.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),考查賦值法的應(yīng)用,考查觀察與分析的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•順義區(qū)二模)對(duì)于定義域分別為M,N的函數(shù)y=f(x),y=g(x),規(guī)定:
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x),當(dāng)x∈M且x∈N
f(x),當(dāng)x∈M且x∉N
g(x),當(dāng)x∉M且x∈N

(1)若函數(shù)f(x)=
1
x+1
,g(x)=x2+2x+2,x∈R
,求函數(shù)h(x)的取值集合;
(2)若f(x)=1,g(x)=x2+2x+2,設(shè)bn為曲線y=h(x)在點(diǎn)(an,h(an))處切線的斜率;而{an}是等差數(shù)列,公差為1(n∈N*),點(diǎn)P1為直線l:2x-y+2=0與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為(an,bn).求證:
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
2
5
;
(3)若g(x)=f(x+α),其中α是常數(shù),且α∈[0,2π],請(qǐng)問,是否存在一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x)及一個(gè)α的值,使得h(x)=cosx,若存在請(qǐng)寫出一個(gè)f(x)的解析式及一個(gè)α的值,若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南京二模)設(shè)f(x)=(1+x)(1+2x)…(1+nx)(其中,n∈N*且n≥2),其展開后含xr項(xiàng)的系數(shù)記作ar(r=0,1,2,…,n).
(1)求a1(用含n的式子表示);
(2)求證:a2=
3n+2
4
C
3
n+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:設(shè)P、Q分別為曲線C1和C2上的點(diǎn),把P、Q兩點(diǎn)距離的最小值稱為曲線C1到C2的距離.
(1)求曲線C:y=x2到直線l:2x-y-4=0的距離;
(2)若曲線C:(x-a)2+y2=1到直線l:y=x-1的距離為3,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)求圓O:x2+y2=1到曲線y=
2x-3x-2
(x>2)
的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)(1+2x)2(1+x)5=a0+a1x+a2x+a2x2+…+a7x7,則a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=( 。
A.287B.288C.289D.290

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