已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足條件
sin2A-(sinB-sinC)2
sinBsinC
=1，則角A等于（　　）
A、30°B、60°
C、70°D、120°
分析：由已知中△ABC三內(nèi)角A，B，C滿足條件
sin2A-(sinB-sinC)2
sinBsinC
=1，，我們結(jié)合正弦定理的角邊互化，我們可以得到b2+c2-a2=bc，再由余弦定理即可得到答案．
解答：解：∵
sin2A-(sinB-sinC)2
sinBsinC
=1，
∴
a2-(b-c)2
bc
=1
即b2+c2-a2=bc
根據(jù)余弦定理得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2

A∈（0，180°）
∠A=60°
故選B．
點評：本題考查的知識點是正弦定理及余弦定理，其中根據(jù)正弦定理的角邊互化，將已知條件轉(zhuǎn)化為b2+c2-a2=bc，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
.
a+ba-c
ca-b
.
=0．
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=8，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
.
a+ba-c
ca-b
.
=0．
（1）求角B的大小；
（2）若b=6，求△ABC的外接圓的面積．

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已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，BC=2，AC=3，
求：（1）邊AB的長；
（2）△ABC的面積．

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已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則角B等于（　�。�

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已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則 tan（A+C）=（　　）
A、
3
3
B、-
3
3
C、-
3
D、
3

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