Question

（本小題12分）某旅游景點預(yù)計2013年1月份起前個月的旅游人數(shù)的和（單位：萬人）與的關(guān)系近似滿足已知第月的人均消費額（單位：元）與的近似關(guān)系是
（1）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)（單位：萬人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試問2013年哪個月的旅游消費總額最大，最大旅游消費額為多少萬元？

Answer 1

(1)
(2) 2013年第5月份的旅游消費總額最大，最大消費總額為3125萬元。

試題分析：解：（1）當(dāng)時，，當(dāng)，且時，

而當(dāng)也符合所以
(2) 第x月旅游消費總額為：

即
當(dāng)
令得
當(dāng)時， 當(dāng)時
所以（萬元）
當(dāng)時，是減函數(shù)。
當(dāng)時，（萬元）。
綜上，2013年第5月份的旅游消費總額最大，最大消費總額為3125萬元。
點評:考查了將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，然后結(jié)合導(dǎo)數(shù)的工具性，判定單調(diào)性，進而得求解，屬于基礎(chǔ)題。