Question

下列四組函數中表示同一個函數的是（　　）

• A．f（x）=x   g（x）=（

  x

  ） ²
• B．f（x）=x   g（x）=

  x2

   
• C．f（x）=x+2   g（x）=

  x2-4

  x-2

• D．f（x）=|x|g（x）=

  x2

   

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．

解答：解：A．f（x）的定義域為R，g（x）=（

x

） ²=x，g（x）的定義域為{x|x≥0}，兩兩個函數的定義域不相同，∴f（x），g（x）不能表示同一個函數．
B．f（x）的定義域為R，g（x）=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

，兩個函數的定義域相同，對應法則不相同，∴f（x），g（x）不能表示同一個函數．
C．f（x）的定義域為R，g（x）=

x2-4

x-2

=x+2，定義域為{x|x≠2}，兩個函數的定義域不相同，∴f（x），g（x）不能表示同一個函數．
D．f（x）的定義域為R，g（x）=|x|，兩個函數的定義域相同，對應法則相同，∴f（x），g（x）表示同一個函數．
故選D．

點評：本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的依據主要是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．