Question

已知向量=（4，3），=（-1，t），=（6，8）（t∈R）；
（1）若t=2，點(diǎn)M是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，求線(xiàn)段AM的長(zhǎng)度；
（2）若，求t的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）若t=2，則=（-1，2），再有，得出=，將向量的坐標(biāo)求出來(lái)，再由向量求模的公式求出AM的度；
（2）由數(shù)量積的坐標(biāo)表示將轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的方程解出t的值
解答：解：（1）由題意t=2，則=（-1，2），
又=，
∴====
又=（4，3），=（-1，2），=（6，8）
∴=（）
線(xiàn)段AM的長(zhǎng)度是
（2）由題意得-4+3t=-6+8t，解之得t=
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的綜合題，解題的關(guān)鍵是利用向量的線(xiàn)性運(yùn)算將要求模的向量用已知坐標(biāo)的向量表示出來(lái)，再由向量的模的公式求出線(xiàn)段的長(zhǎng)度，本題第二小題用向量的數(shù)量積公式建立方程求參數(shù)，本題全部涉及平面向量中主要運(yùn)算有加減運(yùn)算，數(shù)乘運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量靈活運(yùn)算的能力