已知空間不共面的四點A，B，C，D，則到這四點距離相等的平面有（　�。﹤�．
A、4B、6C、7D、5
分析：四個點在平面同側不可能存在與空間不共面四點距離相等的平面，那么可分為一個點在平面一側，另三個點在另一側，中截面滿足條件，這樣的情形有4個，還有一類是二個點在平面一側，另兩個點在另一側，這樣滿足條件的平面有三個，即可求出所有滿足條件的平面．
解答：解：一個點在平面一側，另三個點在另一側，這樣滿足條件的平面有四個，都是中截面
如圖：
精英家教網(wǎng)
二個點在平面一側，另兩個點在另一側，這樣滿足條件的平面有三個
如圖：
精英家教網(wǎng)
故到這四點距離相等的平面有7個
故選：C
點評：本小題主要考查平面的基本性質及推論、確定平面的條件、空間距離等基礎知識，考查空間想象力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O、A、B、C為空間不共面的四點，且向量
a
=
OA
+
OB
+
OC
，向量
b
=
OA
+
OB
-
OC
，則與
a
、
b
不能構成空間基底的向量是（　�。�
A、
OA
B、
OB
C、
OC
D、
OA
或
OB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C、D是空間不共面的四點,求證:直線AB與直線CD既不平行又不相交.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C、D是空間不共面的四點，并且AB=AC=AD，BC=CD=DB，則AB與CD、AC與BD、AD與BC這三對直線中互相垂直的有_________________對.

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