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函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x（1+x），則當x＜0時，f（x）等于（　�。�
分析：當x＜0，則-x＞0，利用函數是奇函數，代入整理即可求f（x）．
解答：解：當x＜0時，-x＞0，
此時f（-x）=-x（1-x），
∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（-x）=-x（1-x）=-f（x），
即f（x）=x（1-x），x＜0．
故選：B．
點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，利用函數是奇函數，將x＜0轉化為-x＞0，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其最小正周期為3，且x∈(-
3
2
，0)時，f（x）=log2（-3x+1），則f（2011）=（　�。�
A、-2
B、2
C、4
D、log27

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在N*的函數，且滿足f（f（k））=3k，f（1）=2，設an=f(3n-1)，b1=1，bn-log3f（an）=b1-log3f（a1）．
（I）求bn的表達式；
（II）求證：
b1
f(a1)
+
b2
f(a2) 
+…+
bn
f(an)
＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

奇函數f（x）是定義在[-1，1]上的增函數，且f（x-1）+f（1-2x）＜0，則實數x的取值范圍為
（0，1]
（0，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）已知函數f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數，當x∈[-e，0）時，f（x）=ax-ln（-x），（a＜0，a∈R）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得當x∈（0，e]時f（x）的最大值是-3，如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①③小題．
已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0時有f（x）=
4xx+4
．
①求f（x）的解析式；
②（選A題考生做）求f（x）的值域；
③（選B題考生做）若f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0，求m的取值范圍．

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