已知集合A={a,a+b, a+2b},B={a,ac, ac2}.若A=B,則c=________.
分兩種情況進行討論.
① 若a+b=ac且a+2b=ac2,消去b得a+ac2-2ac=0.
當a=0時,集合B中的三元素均為零,和元素的互異性相矛盾,故a≠0.∴ c2-2c+1=0,即c=1.但c=1時,B中的三元素又相同,此時無解.
② 若a+b=ac2且a+2b=ac,消去b得2ac2-ac-a=0.
∵ a≠0,∴ 2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.
又c≠1,故c=-.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,則 (     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},則(∁UM)∩(∁UN)=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設P、Q為兩個非空實數(shù)集合,定義集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},則P+Q中元素的個數(shù)為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,則m=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設集合A={x|x=,k∈N},B={x|x≤5,x∈N},則A∩B等于(  )
A.{1,2,5}B.{1,2,4,5}
C.{1,4,5}D.{1,2,4}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列式子中,不正確的是
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},則S∩T等于(  )
A.[-4,+∞)B.(-2,+∞)
C.[-4,1]D.(-2,1]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,則( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案