Question

已知全集U={-1，log₂3，2，4}，A={x|log₂（x²-x）=1}，B={x|2^x=3}．則C_UA∩B=（　　）

A．{-1，2}

B．{4}

C．{2}

D．{log₂3}

Answer 1

分析：此題考查的是集合的交、補(bǔ)集運(yùn)算問(wèn)題，在解答的時(shí)，應(yīng)先通過(guò)解方程將集合A、B的元素具體化，然后再逐一進(jìn)行補(bǔ)、交運(yùn)算即可獲得結(jié)果．

解答：解：由題意可知：
∵log₂（x²-x）=1，∴x²-x=2，
解得x=-1，2，∴A={-1，2}，
又全集U={-1，log₂3，2，4}，
∴C_uA={log₂3，4}，
又B={x|2^x=3}={x|x=log₂3}={log₂3}．
故則C_UA∩B={log₂3}．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此類題考查的是集合的交并補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，在解答的過(guò)程當(dāng)中體現(xiàn)了解方程的知識(shí)、交并補(bǔ)運(yùn)算的知識(shí)以及轉(zhuǎn)化的思想．