8．函數(shù)y=x2+x+1的值域?yàn)閇$\frac{3}{4}$，+∞）．

分析 配方可得二次函數(shù)圖象為開口向上對稱軸為x=-$\frac{1}{2}$的拋物線，結(jié)合圖象可得值域．

解答 解：y=x2+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，
∴二次函數(shù)圖象為開口向上對稱軸為x=-$\frac{1}{2}$的拋物線，
∴當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)取最小值$\frac{3}{4}$，無最大值，
故函數(shù)的值域?yàn)椋篬$\frac{3}{4}$，+∞）
故答案為：[$\frac{3}{4}$，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的值域，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{13}{2}$在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇2a，2b]，求a，b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=6，3Sn=an+1+2n+2-10．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$-1}為等比數(shù)列；
（2）若bn=$\frac{{2}^{n}}{a_n}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)B，F(xiàn)2關(guān)于F1對稱，拋物線y2=4x的準(zhǔn)線經(jīng)過F1交AB于P，且$\frac{B{F}_{1}}{AB}$=$\frac{P{F}_{1}}{A{F}_{2}}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知定點(diǎn)Q（t，0）（t＞0），若斜率為1的直線1過點(diǎn)Q與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)C，D，且對橢圓E上任意一點(diǎn)N，都存在θ∈[0，2π]，使得$\overrightarrow{ON}$=cosθ$•\overrightarrow{OC}$+sinθ$•\overrightarrow{OD}$成立，求滿足條件的實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求函數(shù)y=-1+$\frac{1}{2}$cosx的最大值及取得最大值時(shí)自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在正六邊形ABCDEF中，與$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CD}$相等的向量有①．（填序號）
①$\overrightarrow{CF}$；②$\overrightarrow{AD}$；③$\overrightarrow{DA}$；④$\overrightarrow{BE}$；⑤$\overrightarrow{CE}$+$\overrightarrow{BC}$；⑥$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CD}$；⑦$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AE}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．化簡：m2sin（-630°）+n2tan（-315°）-2mncos（-720°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等差數(shù)列84，80，76，72，…此數(shù)列開始為負(fù)數(shù)的項(xiàng)為an，則n等于（　　）
A．21B．22C．23D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知α為銳角，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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同步練習(xí)冊答案