拋物線y2=2x上到點P直線x-y+3=0距離最短的點的坐標(biāo)為______
設(shè)此點為P縱坐標(biāo)是a
則a2=2x
所以P（
a2
2
，a）
P到x+y+3=0距離d=
|
a2
2
+a+3|
1+1

∵
a2
2
+a+3
=
1
2
1/2（a+1）2+
5
2

所以當(dāng)a=-1，
a2
2
+a+3最小
所以P（
1
2
，-1）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上的一個動點，則點P到點（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　�。�
A、
17
2
B、3
C、
5
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，點P到準(zhǔn)線的距離為d，且點P在y軸上的射影是M，點A（
7
2
，4），則|PA|+|PM|的最小值是
9
2
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2x上的點P到直線y=2x+4有最短的距離，則P的坐標(biāo)是（　　）
A、（
1
8
，
1
2
）
B、（0，0）
C、（2，2）
D、(
1
2
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記定點M（3，
10
3
）與拋物線y2=2x上的動點P之間的距離為d1，P到拋物線準(zhǔn)線的距離為d2，則d1+d2的最小值為（　　）
A、
25
6
B、
10
3
C、
2
34
3
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2x上到直線x-y+3=0距離最短的點的坐標(biāo)為___________.

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